Calcule
para
dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é a derivação de uma função em que tanto a base
quanto o expoente
dependem de
. Para isso, vamos usar a reescrita
e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevendo
em termos de exponencial, definimos
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Para calcular
, usamos o produto
:
Passo 4
Substituindo em
:
Voltando ao formato de potência,
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, note que
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