Calcule utilizando logaritmos.
23.15 $P=73,42 \times 0,00462 \times 0,5143$

Passo 1

Enunciado: calcular P = 73,42 times 0,00462 times 0,5143 usando logaritmos decimais. O conteúdo é transformar produto em soma de logaritmos. Vamos usar a propriedade log(ab)=log(a)+log(b) e tabelas de logaritmos e antilogaritmos.

Passo 2

Escrevemos o logaritmo do produto para converter em soma:
log P = log(73,42) + log(0,00462) + log(0,5143)

Passo 3

Calculamos cada log decompondo em característica e mantissa:
  • Para 73,42: 73,42 = 7,342 \times 10^1, característica = 1, mantissa = log(7,342) approx 0,8653, então log(73,42) approx 1 + 0,8653 = 1,8653.
  • Para 0,00462: 0,00462 = 4,62 \times 10^{-3}, característica = -3, mantissa = log(4,62) approx 0,6646, então log(0,00462) approx -3 + 0,6646 = -2,3354.
  • Para 0,5143: 0,5143 = 5,143 \times 10^{-1}, característica = -1, mantissa = log(5,143) approx 0,7110, então log(0,5143) approx -1 + 0,7110 = -0,2890.

Passo 4

Somamos os valores obtidos para encontrar log P:
log P = 1,8653 + (-2,3354) + (-0,2890) = -0,7591

Passo 5

Fazemos o antilogaritmo de -0,7591 para obter o valor de P:
P = 10^-0,7591 approx 0,1746

Resposta

P \approx 0,1746

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