Classificar em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Um vetor normal à reta
é
b) Um vetor normal à reta
é
c) Um vetor normal à reta
é
d) Um vetor normal à reta
é
e) Um vetor paralelo à reta
é
f) Um vetor paralelo à reta
é
a) Um vetor normal à reta
b) Um vetor normal à reta
c) Um vetor normal à reta
d) Um vetor normal à reta
e) Um vetor paralelo à reta
f) Um vetor paralelo à reta
Passo 1
O enunciado pede para classificar cada afirmação como verdadeira ou falsa, sabendo que no plano cartesiano a reta
tem vetor normal
e que vetores paralelos à reta são ortogonais ao vetor normal.
Para a reta valem:
1. Um vetor normal é qualquer múltiplo escalar de .
2. Um vetor paralelo à reta satisfaz , ou seja, é perpendicular ao vetor normal.
Para a reta
1. Um vetor normal é qualquer múltiplo escalar de
2. Um vetor paralelo à reta satisfaz
Passo 2
Item a: reta
tem vetor normal
. Como o vetor dado é exatamente
, a afirmação é verdadeira.
Passo 3
Item b: reta
tem vetor normal
. O vetor apresentado é
, que não é múltiplo de
, logo a afirmação é falsa.
Passo 4
Item c: reta
tem vetor normal
. O vetor
é múltiplo de
, portanto também é normal, logo verdadeiro.
Passo 5
Item d: reta
equivale a
, com vetor normal
. O vetor
é múltiplo de
, então é normal, verdadeiro.
Passo 6
Item e: reta
tem vetor normal
. Um vetor paralelo deve satisfazer
. Para
temos
, logo é paralelo, verdadeiro.
Passo 7
Item f: reta
tem vetor normal
. Um vetor paralelo satisfaz
, e para
isso dá
, então é paralelo, verdadeiro.
Resposta
a) V
b) F
c) V
d) V
e) V
f) V
b) F
c) V
d) V
e) V
f) V