Classifique as expressões algébricas de acordo com as categorias: termo ou monômio, biṇ̂mio, trinômio, polinômio.
4 z^2+3 z-2 raizz

Passo 1

O enunciado pede classificar a expressão 4z^2 + 3z - 2raizz segundo as categorias: termo (monômio), binômio, trinômio e polinômio. Vamos usar definições de monômio, contar termos e checar restrições de polinômio.

Passo 2

Um termo algébrico ou monômio é uma expressão do tipo a x^n, onde a é coeficiente e n é expoente. Para separar os termos, basta identificar as parcelas somadas ou subtraídas em 4z^2 + 3z - 2raizz.
As parcelas são: 4z^2, 3z e -2raizz. Observamos que -2raizz pode ser reescrito como -2z^1/2. Cada parcela é coeficiente vezes potência de z, logo são monômios.

Passo 3

O número de termos é 3, logo a expressão é um trinômio, isto é, tem exatamente três monômios somados ou subtraídos.

Passo 4

Para ser um polinômio, todos os expoentes devem ser inteiros não-negativos. Como temos expoente 1/2 em -2z^1/2, a expressão não satisfaz a definição de polinômio.

Passo 5

Portanto, concluímos a classificação completa.

Resposta

Cada parcela ( 4z^2, 3z, -2raizz) é um termo (monômio). A expressão tem três termos, sendo um trinômio. Não é um polinômio, pois aparece o expoente 1/2 (não inteiro).

Exercícios de Livros Relacionados