Classifique as expressões algébricas de acordo com as categorias: termo ou monômio, biṇ̂mio, trinômio, polinômio.
Passo 1
O enunciado pede classificar a expressão
segundo as categorias: termo (monômio), binômio, trinômio e polinômio. Vamos usar definições de monômio, contar termos e checar restrições de polinômio.
Passo 2
Um termo algébrico ou monômio é uma expressão do tipo
, onde
é coeficiente e
é expoente. Para separar os termos, basta identificar as parcelas somadas ou subtraídas em
.
As parcelas são: ,
e
. Observamos que
pode ser reescrito como
. Cada parcela é coeficiente vezes potência de
, logo são monômios.
As parcelas são:
Passo 3
O número de termos é 3, logo a expressão é um trinômio, isto é, tem exatamente três monômios somados ou subtraídos.
Passo 4
Para ser um polinômio, todos os expoentes devem ser inteiros não-negativos. Como temos expoente
em
, a expressão não satisfaz a definição de polinômio.
Passo 5
Portanto, concluímos a classificação completa.
Resposta
Cada parcela (
,
,
) é um termo (monômio). A expressão tem três termos, sendo um trinômio. Não é um polinômio, pois aparece o expoente
(não inteiro).