Conduzir por P a reta paralela a r , nos casos:
P=(0,2) e r: 7 x+y=0

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto P = (0,2) e é paralela à reta r dada por
7x + y = 0
Conteúdo: equação de reta no plano, paralelo implica mesma inclinação.

Passo 2

Para descobrir a inclinação de r, escrevemos sua forma reduzida. Da equação
7x + y = 0
isolamos y:
y = -7x
Logo, o coeficiente angular de r é m = -7.

Passo 3

Uma reta paralela a r terá o mesmo coeficiente angular m = -7. Usamos a forma ponto-inclinação para a reta s passando por P=(0,2):
y - y0 = m,(x - x0),
onde (x0,y0) = (0,2). Substituindo,
y - 2 = -7,(x - 0) Longrightarrow y - 2 = -7x Longrightarrow y = -7x + 2

Resposta

A reta paralela a r que passa por P é
y = -7x + 2,
ou, em forma geral,
7x + y - 2 = 0

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