Dar a condição sobre a e b de modo que o sistema
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de duas equações em duas incógnitas
com parâmetros
e
. O conteúdo aqui é álgebra linear: montamos a matriz dos coeficientes e aplicamos a condição de determinante não nulo para garantir única solução.
Passo 2
A matriz dos coeficientes é
e o determinante de
é
Passo 3
Para que o sistema tenha única solução, é necessário e suficiente que
. Assim,
se e somente se
Resposta
A condição em
e
é
isto é,
e
não podem ser simultaneamente zero.