Dar a condição sobre a e b de modo que o sistema
l a x+b y=1 b x-a y=1 úçã

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear de duas equações em duas incógnitas (x,y) com parâmetros a e b. O conteúdo aqui é álgebra linear: montamos a matriz dos coeficientes e aplicamos a condição de determinante não nulo para garantir única solução.

Passo 2

A matriz dos coeficientes é
M = a & b b & -a
e o determinante de M é
det(M) = a cdot (-a) - b cdot b = -a^2 - b^2 = -(a^2 + b^2)

Passo 3

Para que o sistema tenha única solução, é necessário e suficiente que det(M)neq0. Assim,
-(a^2+b^2)neq0
se e somente se
a^2+b^2neq0

Resposta

A condição em a e b é
a^2+b^2neq0,
isto é, a e b não podem ser simultaneamente zero.

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