Converta as expressões seguintes para uma soma algébrica de logaritmos usando as regras I, II e III.
Passo 1
O enunciado pede para converter a expressão
numa soma algébrica de logaritmos, usando as regras de logaritmos I (produto vira soma), II (quociente vira diferença) e III (potência traz coeficiente). Aqui vamos usar principalmente a regra I.
Passo 2
Aplique a regra I à expressão
, reconhecendo que
. Assim obtemos:
Passo 3
Novamente use a regra I sobre
, pois
. Isso nos dá:
Substituindo de volta na expressão anterior chega-se ao resultado final.