12.33 Dada y=5+3 x-2 x^2, encontre os valores de y que correspondem a x=-3,-2,-1,0,1,2,3.

Passo 1

A questão apresenta a função quadrática y = 5 + 3x - 2x^2 e pede para encontrar os valores de y quando x assume os valores -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3. O conteúdo é avaliação de função quadrática, e precisaremos substituir cada valor de x na expressão e simplificar.

Passo 2

Para resolver, vamos substituir cada valor de x na expressão y = 5 + 3x - 2x^2 e simplificar passo a passo.

Passo 3

Calculando para x = -3, -2, -1:
Para x = -3:
y = 5 + 3(-3) - 2(-3)^2 = 5 - 9 - 2times9 = 5 - 9 - 18 = -22
Para x = -2:
y = 5 + 3(-2) - 2(-2)^2 = 5 - 6 - 2times4 = 5 - 6 - 8 = -9
Para x = -1:
y = 5 + 3(-1) - 2(-1)^2 = 5 - 3 - 2times1 = 5 - 3 - 2 = 0

Passo 4

Calculando para x = 0, 1, 2, 3:
Para x = 0:
y = 5 + 3(0) - 2(0)^2 = 5 + 0 - 0 = 5
Para x = 1:
y = 5 + 3(1) - 2(1)^2 = 5 + 3 - 2 = 6
Para x = 2:
y = 5 + 3(2) - 2(2)^2 = 5 + 6 - 2times4 = 5 + 6 - 8 = 3
Para x = 3:
y = 5 + 3(3) - 2(3)^2 = 5 + 9 - 2times9 = 5 + 9 - 18 = -4

Resposta

Os valores são: y(-3) = -22, y(-2) = -9, y(-1) = 0, y(0) = 5, y(1) = 6, y(2) = 3 e y(3) = -4.

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