Determine o domínio e a imagem de cada relação.
y=raizx+2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio e a imagem da relação definida por y=raizx+2. O conteúdo é domínio e imagem de função envolvendo raiz quadrada, e vamos precisar usar a condição de existência da raiz (radicando não negativo) e a propriedade do valor da raiz.

Passo 2

Para achar o domínio, impomos que o radicando seja não negativo: x+2>=0. Isolando x obtemos x>=-2. Portanto, o domínio é [-2,infty).

Passo 3

Para achar a imagem, analisamos que, para todo x>=-2, a raiz quadrada produz valores não negativos. Logo, y=raizx+2 varia de 0 até o infinito. Portanto, a imagem é [0,infty).

Resposta

Domínio: [-2,infty); Imagem: [0,infty).

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