12.9 Se , determine .

SOLUÇÃO






Podemos organizar tais valores em uma tabela.
-2 -1 0 1 2
0 2 -2 -6 -4

Passo 1

O enunciado nos pede para avaliar o polinômio f(x)=x^3−5x−2 em seis valores de x, aplicando substituição direta em polinômios. Para avaliar qualquer f(x_0), basta substituir x por x_0 em f(x)=x^3−5x−2 e simplificar.

Passo 2

Agora, substituindo x=−2 em f(x):
f(-2)=(-2)^3-5(-2)-2=-8+10-2=0

Passo 3

Substituindo x=−3/2 em f(x):
fl(-tfrac32r)=l(-tfrac32r)^3-5l(-tfrac32r)-2=-tfrac278+tfrac152-2=tfrac178

Passo 4

Substituindo x=−1 em f(x):
f(-1)=(-1)^3-5(-1)-2=-1+5-2=2

Passo 5

Substituindo x=0 em f(x):
f(0)=0^3-5(0)-2= -2

Passo 6

Substituindo x=1 em f(x):
f(1)=1^3-5(1)-2=1-5-2=-6

Passo 7

Substituindo x=2 em f(x):
f(2)=2^3-5(2)-2=8-10-2=-4

Passo 8

Por fim, organizamos os resultados em uma tabela para facilitar a leitura.

Resposta

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