Dada reta r:
e o ponto
, determinar a inequação do semi-plano de origem
e que contém
.
Passo 1
O enunciado pede o semi-plano delimitado pela reta
que contém o ponto
. Vamos usar a forma geral da reta e o teste de ponto para fixar o sinal da desigualdade.
Passo 2
Escrevendo
na forma
temos
,
e
. O semi-plano será dado por
Passo 3
Para escolher o sinal, avaliamos a expressão no ponto
:
Como o resultado é positivo, o semi-plano que contém
satisfaz
Incluindo a própria reta como fronteira, usamos a desigualdade não estrita.