Dada a reta r:
e os pontos
e
, quais destes pontos estão num mesmo semi-plano relativamente à reta
?
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e os pontos
,
e
. Queremos saber quais estão no mesmo semi-plano em relação a
. Para isso, vamos usar a função implícita
e analisar o sinal de
em cada ponto.
Passo 2
Calculamos
em
:
Como
é positivo,
está no semi-plano onde
.
Passo 3
Calculamos
em
:
Como
é negativo,
está no semi-plano onde
.
Passo 4
Calculamos
em
:
Como
também é negativo,
está no mesmo semi-plano de
.
Passo 5
Concluímos que
e
têm o mesmo sinal de
e, portanto, estão no mesmo semi-plano em relação à reta
, enquanto
fica do lado oposto.
Resposta
Os pontos
e
estão em um mesmo semi-plano, e
está do outro lado.