não admita solução.
Conteúdo: condição de existência de solução de um sistema linear (2\times2]. Vamos usar o determinante da matriz de coeficientes e a análise de caso singular.
Passo 2
Calculamos o determinante da matriz de coeficientes
Temos
det(A) = 2 cdot (-3) - m cdot 1 = -6 - m = -(m + 6)
Passo 3
Se m neq -6, então det(A)neq 0 e o sistema tem solução única para todo n. Logo, não interessa para o caso sem solução: o sistema sempre admite solução quando mneq -6.
Passo 4
Se
Observe que multiplicando a segunda equação por . Para haver compatibilidade, precisamos de
Se , as duas equações coincidem (infinitas soluções). Se , as retas são paralelas distintas e o sistema não admite solução.
Resposta
O sistema não admite solução exatamente quando
m = -6 e n neq tfrac32
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Antonio Machado - Álgebra Linear e Geometria Analítica - 1ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 42