Dado P(x)=x^3-6 x^2-2 x+40, calcule
P(4) usando a divisão sintética.

Passo 1

Temos o polinômio P(x)=x^3-6x^2-2x+40. Queremos calcular P(4) usando divisão sintética. O conteúdo é avaliação de polinômios e usaremos o fato de que o resto da divisão de P(x) por x-c é P(c).

Passo 2

Anotamos os coeficientes do polinômio: 1, -6, -2, 40, e o valor c=4. Vamos configurar a divisão sintética tomando como divisor 4.

Passo 3

Executamos a divisão sintética passo a passo:
  • Trazemos o coeficiente 1 para baixo.
  • Calculamos 4cdot1=4 e somamos a -6, resultando em -2.
  • Calculamos 4cdot(-2)=-8 e somamos a -2, resultando em -10.
  • Calculamos 4cdot(-10)=-40 e somamos a 40, resultando em 0.

Passo 4

O último valor obtido, 0, é o resto da divisão e, portanto, corresponde a P(4).

Resposta

0

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