Encontre as raízes das equações:
(y^2+4)^2(y+1)^2=0

Passo 1

Temos a equação (y^2+4)^2,(y+1)^2 = 0. O conteúdo aqui é resolução de equações polinomiais por fatoração, usando a propriedade do produto nulo, que diz que se um produto de fatores é zero, pelo menos um desses fatores deve ser zero.

Passo 2

Pela propriedade do produto nulo, ou (y^2+4)^2 = 0 ou (y+1)^2 = 0. Resolvendo cada caso:
(y+1)^2 = 0 Rightarrow y+1=0 Rightarrow y=-1
(y^2+4)^2 = 0 Rightarrow y^2+4=0 Rightarrow y^2=-4 Rightarrow y=pm 2i

Resposta

As raízes são y=-1, y=2i e y=-2i, cada uma com multiplicidade 2.

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