calcule A^-1 e use-a para
(a) achar uma matriz 2 times 2, X, tal que A X=B.
(b) achar uma matriz 2 times 2, Y, tal que Y A=B.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes A e B, pede para calcular A^-1 e usar essa inversa para resolver (a) AX=B e (b) YA=B. O conteúdo envolve inversa de matriz 2times2 e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Calcular o determinante de A e sua inversa. O determinante é
det(A)=3cdot2-1cdot5=1
Como det(A)=1neq0, a inversa de A é
A^-1=1det(A) 2 & -1 -5 & 3 = 2 & -1 -5 & 3
Passo 3
Para (a) precisamos de X tal que AX=B. Multiplicando ambos os lados à esquerda por A^-1, vem