Dados u=(2,4,3) e v=(1,2,0) determinar o vetor p=u cdot vv cdot v v.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor
p = u cdot vv cdot v,v
sendo u=(2,4,3) e v=(1,2,0). Aqui usaremos o conceito de produto escalar para obter o numerador e o denominador, e depois faremos a multiplicação escalar.

Passo 2

Calculamos o produto escalar u cdot v:
u cdot v = 2cdot1 + 4cdot2 + 3cdot0 = 2 + 8 + 0 = 10

Passo 3

Calculamos o produto escalar v cdot v:
v cdot v = 1cdot1 + 2cdot2 + 0cdot0 = 1 + 4 + 0 = 5

Passo 4

Determinamos o escalar que multiplica v:
u cdot vv cdot v = 105 = 2

Passo 5

Multiplicamos esse escalar por v:
p = 2 ,v = 2,(1,2,0) = (2,4,0)

Resposta

(2,4,0)

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