20.10 Por divisão sintética, determine o quociente e o resto na seguinte divisão.
SOLUÇÃO
|
3 |
-4 |
-5 |
0 |
-8 |
25 |
| 2 |
3 |
2 |
-1 |
-2 |
-12 |
1 |
Quociente:
Resto: 1
A linha superior contém os coeficientes do dividendo, sendo zero o coeficiente da potência de
que não aparece
no extremo esquerdo da segunda linha é o segundo termo do divisor, com sinal trocado (uma vez que o coeficiente de
no divisor é 1 ).
O primeiro coeficiente da linha superior, 3 , é também o segundo termo da segunda linha, e é multiplicado pelo 2 do divisor. O produto 6 é somado ao coeficiente -4 da primeira linha, e o resultado, 2 , é o próximo número a ser colocado na segunda linha. A seguir, este 2 é multiplicado pelo 2 do divisor, e o produto, 4 , é somado a -5 , e o resultado, -1 , é colocado na segunda linha, e assim sucessivamente. O último número da segunda linha é o resto. e os números da segunda linha, com exceção do primeiro e do último, são os coeficientes do quociente.
Como o dividendo é do quinto grau e o divisor é do primeiro grau, o quociente é de quarto grau.
A resposta pode ser escrita: