20.44 Determine o resto das seguintes divisões:
(x^3+3 x^2-4 x+2) div(x-2)

Passo 1

Tranquilo! Primeiro, recapitulando o enunciado: queremos o resto da divisão do polinômio f(x)=x^3+3x^2-4x+2 pelo binômio x-2. O conteúdo é divisão de polinômios e vamos usar o Teorema do Resto para resolver.

Passo 2

O Teorema do Resto diz que, ao dividir f(x) por x-a, o resto é dado por f(a). No nosso caso, como o divisor é x-2, temos a=2. Então basta calcular f(2):
f(2)=2^3 + 3cdot2^2 - 4cdot2 + 2 = 8 + 12 - 8 + 2 = 14
Logo, o resto da divisão é 14.

Resposta

14

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