Decida sobre a validade das conclusões abaixo.
tem
como raiz; portanto
é uma raiz.
Passo 1
O enunciado nos pede para decidir se o seguinte argumento é válido: “
tem
como raiz; portanto
é uma raiz.” O conteúdo aqui é análise de validade lógica de um argumento.
Passo 2
Um argumento é considerado válido se, sempre que as premissas forem verdadeiras, a conclusão for necessariamente verdadeira. Não importa se o argumento é informativo ou não, apenas se a conclusão decorre logicamente das premissas.
Na premissa já está afirmado que “ é uma raiz” da equação dada. A conclusão repete exatamente essa afirmação: “portanto
é uma raiz.”
Na premissa já está afirmado que “
Passo 3
Logo, embora a conclusão seja verdadeira, o argumento não nos dá nenhuma informação nova: ele assume exatamente o que quer provar. Esse tipo de raciocínio é chamado de argumento circular.
Passo 4
Portanto temos que o argumento é trivialmente válido (a conclusão segue das premissas), mas não é um argumento útil, pois é circular e não constitui uma demonstração independente.
Resposta
O argumento é formalmente válido, mas é circular, pois a premissa já afirma o que a conclusão deseja provar.