Desenhe uma reta e sobre ela merque dois pontos A e B. Suponha que a coordenada do ponto
seja zero e a do ponto
seja um. Marque agora dois pontos cujas coordenadas são
,
.
Passo 1
O enunciado pede para representarmos na reta real um sistema de referência em que o ponto
corresponde a
e o ponto
a
, e em seguida marcarmos sobre essa mesma reta os pontos cujas abscissas são
O conteúdo aplicado aqui é interpretação geométrica dos números racionais na reta numérica e subdivisão do segmento unidade.
Passo 2
Desenhe uma reta horizontal e escolha nela um ponto
. Marque ao lado direito desse ponto um outro ponto
de modo que a distância
seja considerada uma unidade. Rotule esses pontos:
e
.
Passo 3
Marcação dos inteiros:
– A cada vez que reproduzimos o segmento para a direita, obtemos os inteiros positivos. Assim, marcamos:
– A cada vez que reproduzimos o segmento
– De modo análogo, para a esquerda de
marcamos os inteiros negativos:
Passo 4
Marcação das frações de denominador
:
– Primeiro subdivida o segmento ao meio para obter
.
– Marcamos então
– Primeiro subdivida o segmento
– Marcamos então
Passo 5
Marcação das frações de denominador
:
– Divida o segmento em três partes iguais, cada uma de comprimento
.
– A partir disso, à direita de marcamos
– Divida o segmento
– A partir disso, à direita de
Note que não precisamos marcar
se não está na lista, mas ele serve de referência para
.
– Para a esquerda de marcamos
– Para a esquerda de
Passo 6
Rótulo final dos pontos na reta, da esquerda para a direita:
Resposta
Os pontos já marcados e rotulados na reta são