Usando uma régua e um compasso, descreva um método para construção de um triângulo com dois lados de mesmo comprimento. (Um tal triângulo é chamado de triângulo isósceles).
Passo 1
O enunciado pede a construção de um triângulo isósceles, isto é, um triângulo
em que dois lados sejam congruentes:
. O que vamos precisar é da régua para traçar o segmento base
e o compasso para desenhar dois arcos de circunferência de mesma abertura. A interseção desses arcos garante um ponto equidistante de
e
.
Passo 2
Use a régua para traçar um segmento de reta e marque os extremos desse segmento como
e
. Este segmento
será a base do triângulo.
Passo 3
Abra o compasso na abertura desejada para os lados iguais. Coloque a ponta fixa do compasso em
e desenhe um arco de circunferência. Sem alterar essa abertura, coloque a ponta fixa em
e desenhe outro arco. Os dois arcos se cruzarão em dois pontos; escolha um deles e marque esse ponto como
.
Passo 4
Com a régua, una
a
e
a
. Esses segmentos
e
têm exatamente a mesma medida, pois foram traçados com o compasso na mesma abertura. Assim, o triângulo
é isósceles com
Resposta
O triângulo
construído é isósceles, pois
.