Determinar o centro e o raio das circunferências
Passo 1
O enunciado pede para determinar o centro e o raio da circunferência dada pela equação geral
O conteúdo é geometria analítica de circunferência, e vamos resolver dividindo por 2 e completando quadrados.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
, obtemos
Agrupando termos em
e em
, fica
Passo 3
Agora completamos o quadrado em cada grupo:
Para
, adiciona-se
.
Para , adiciona-se
.
Para
Somando esses termos em ambos os lados:
No lado direito,
Passo 4
Escrevendo em forma de quadrados perfeitos:
Dessa forma, o centro é
e o raio é
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: