Determinar a equação de uma circunferência de raio igual a 3, tangente aos eixos coordenados e contida no 29 quadrante.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a equação de uma circunferência com raio
, tangente aos eixos coordenados e inteiramente no segundo quadrante. O conteúdo envolve a equação reduzida de uma circunferência e as condições de tangência a retas.
Passo 2
Para que a circunferência seja tangente ao eixo
, a distância vertical do centro
até esse eixo deve ser igual ao raio, isto é
. Similarmente, a tangência ao eixo
requer
.
Passo 3
Como a circunferência está no segundo quadrante, temos
e
. Com
obtemos
Passo 4
Substituindo
e
na equação reduzida
resulta