Determinar os vértices do triângulo cujos lados estão nas retas
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os três vértices do triângulo cujos lados são as retas
Isso é um problema de geometria analítica: cada vértice é a interseção de um par de retas, ou seja, resolver um sistema de duas equações lineares em cada caso.
Passo 2
Encontrar o vértice
como interseção de
e
Da primeira equação vem
. Substituindo na segunda:
logo
.
Portanto
Portanto
Passo 3
Encontrar o vértice
como interseção de
e
De novo
. Substituindo em
:
logo
.
Portanto
Portanto
Passo 4
Encontrar o vértice
como interseção de
e
Da primeira equação vem
. Substituindo em
:
logo
.
Portanto
Portanto
Resposta
Os vértices do triângulo são