Determine os antilogaritmos dos números por interpolação.
3,7045

Passo 1

O enunciado dá o logaritmo em base 10
3,7045
e pede o antilogaritmo, ou seja,
10^3,7045
O conteúdo é o uso de tabela de antilogaritmos e interpolação linear para obter esse valor.

Passo 2

Separamos a parte inteira (característica) da parte decimal (mantissa):
a característica é 3 e a mantissa é 0,7045.
Assim
10^3,7045 ;=; 10^3 times 10^0,7045 ;=; 1000 timesl(antilog(0,7045)r)

Passo 3

Consultando a tabela de antilogaritmos em base 10 encontramos os valores para mantissas próximas:
mantissa 0,704&;longrightarrow;antilog=5,0602, mantissa 0,705&;longrightarrow;antilog=5,0735

Passo 4

Fazemos interpolação linear para a mantissa 0,7045. A diferença de antilogs entre 0,705 e 0,704 é
5,0735 - 5,0602 = 0,0133
Como 0,7045 está a meio caminho de 0,704 para 0,705, adicionamos metade dessa diferença ao valor em 0,704:
antilog(0,7045) =5,0602 + tfrac0,01332 =5,0602 + 0,00665 =5,06685

Passo 5

Multiplicamos pela parte inteira 10^3=1000:
10^3,7045 =1000 times 5,06685 =5066,85

Resposta

O antilogaritmo de 3,7045 é aproximadamente
5066,85

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