Determine a característica dos logaritmos comuns dos números:
40,60

Passo 1

O enunciado pede a característica (isto é, a parte inteira) dos logaritmos comuns (base 10) de 40 e de 60. Para isso, vamos usar a propriedade
log10(acdot10^k)=log10(a)+k
para escrever cada número na forma acdot10^k com 1<= a<10, e então identificar a parte inteira de cada logaritmo.

Passo 2

Para 40, escrevemos 40=4times10^1.
Logo,
log10(40)=log10(4times10^1)=log10(4)+1
Sabendo que log10(4)approx0,60206, temos
log10(40)approx0,60206+1=1,60206
A característica é a parte inteira de 1,60206, ou seja, 1.

Passo 3

Para 60, escrevemos 60=6times10^1.
Logo,
log10(60)=log10(6times10^1)=log10(6)+1
Sabendo que log10(6)approx0,77815, obtemos
log10(60)approx0,77815+1=1,77815
A característica é a parte inteira de 1,77815, ou seja, 1.

Resposta

Característica de log10(40): 1
Característica de log10(60): 1

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