Determine as coordenadas do vetor
do
em relação às bases:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear dos vetores da base
Isto equivale a encontrar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo componente a componente, temos
Isso gera o sistema
Passo 3
Da segunda equação obtém-se imediatamente
Substituindo em
x+y+z=5 e em
x+y-z=4 , vem
Somando essas duas últimas equações:
E então
Resposta
As coordenadas de
u na base
B são