Determine as coordenadas do vetor
de
em relação às bases:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio
como combinação linear dos vetores da base
do espaço . Isso equivale a encontrar escalares
tais que
como combinação linear dos vetores da base
do espaço
Passo 2
Escrevendo a combinação, temos
Agora agrupamos os coeficientes de
, de
e de
.
Passo 3
Comparando coeficientes de cada potência de
, obtemos o sistema linear
Passo 4
Da primeira e da terceira equações isolo
z e
y :
Substituindo na segunda equação:
Multiplicando tudo por
2 para simplificar,
Passo 5
Agora calculo
y e
z usando
x = -tfrac1711 :
Resposta
As coordenadas de
p(t) na base dada são