Determine o discriminante
das equações abaixo e então determine a natureza de suas raízes.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o discriminante de uma equação quadrática e, a partir dele, determinar a natureza das raízes. O conteúdo envolvido é o discriminante de uma equação do tipo
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes comparando com
: temos
,
e
.
Passo 3
Usamos a fórmula do discriminante:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como
, concluímos que a equação tem duas raízes reais e distintas.
Resposta
O discriminante é
e as raízes são reais e distintas.