Solucione.
Prova. Se
for substituído na equação original, teremos uma divisão por zero, o que não é permitido. Conseqüentemente,
não é uma solução.
Se
ou
, e
é uma solução.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que temos: é uma equação racional do tipo
. O conteúdo envolve frações algébricas e resolução de equações polinomiais, e vamos precisar identificar o domínio (onde não dá divisão por zero) e depois simplificar.
Passo 2
Para eliminar os denominadores, multiplicamos ambos os lados por
. Assim obtemos:
Passo 3
Agora vamos expandir e simplificar o lado direito:
Substituindo na equação, temos
Passo 4
Passando tudo para um lado:
o que leva a
Passo 5
Agora é fundamental checar o domínio: como aparece
no denominador, não podemos ter
. Logo descartamos essa raiz.
Passo 6
Por fim, verificamos
na equação original:
e
$
x=-3$ realmente satisfaz a equação.
Resposta
x = -3