Determine o discriminante
e, a partir dele, a natureza das raízes das equações.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede que encontremos o discriminante de uma equação do segundo grau e, com base nele, classifiquemos a natureza das raízes. O conteúdo é o cálculo de discriminante e a interpretação do seu sinal para quadráticas.
Passo 2
Primeiro escrevemos a equação na forma padrão
. Dado
temos
Passo 3
O discriminante
de uma equação
é dado por
Substituindo
,
e
, vem
Passo 4
Para interpretar a natureza das raízes usamos:
Aqui
, logo as raízes são complexas conjugadas (não há raízes reais).