16.19 Solucione.
. Seja
; então
e
.
Passo 1
A equação dada é
. Vamos usar conteúdo de resolução de equações com potências, fazendo uma substituição para reduzir a ordem.
Passo 2
Fazendo a substituição
, a equação vira
. Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 3
Daí obtemos
ou
. Para cada caso voltamos à variável
:
- Se
, então implica , ou seja, . Logo ou . - Se
, não existe solução real, pois para todo .
Resposta
x=1,;x=-5