Determine o domínio e a imagem para cada equação.
Passo 1
O enunciado pede para a função linear y = -2x + 3 que a gente determine o domínio (todos os x que podemos usar) e a imagem (todos os y que ela pode assumir). Vamos usar conceitos de funções reais: polinômios são definidos em todo ℝ e, se a inclinação é diferente de zero, a imagem é todo ℝ.
Passo 2
Para encontrar o domínio, observamos que a expressão –2x + 3 é um polinômio em x. Polinômios não têm restrições de valor de x, então o domínio é todo o conjunto dos números reais.
Passo 3
Para obter a imagem, notamos que, como a coeficiente angular –2 é diferente de zero, a reta correspondente é sobrejetora em ℝ. Ou seja, à medida que x varia em todo ℝ, y = –2x + 3 também varre todo ℝ.
Resposta
Domínio:
. Imagem:
.