Determine o domínio e a imagem para cada equação.
y=raizx-5

Passo 1

Estamos trabalhando com a função y = raizx-5. O conteúdo aqui é análise de domínio e imagem de função definida por radical quadrado, e vamos precisar usar a condição de que o radicando deve ser não negativo e que a raiz quadrada só retorna valores não negativos.

Passo 2

Para encontrar o domínio, impomos que o radicando x-5 seja maior ou igual a zero, pois a raiz quadrada de número negativo não está definida no conjunto dos reais.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade x-5 >= 0 obtemos x >= 5. Assim, o domínio da função é o intervalo [5, +infty).

Passo 4

Para determinar a imagem, lembramos que raizu produz sempre valores >= 0, e conforme x cresce sem limite, raizx-5 também cresce sem limite. Portanto, a imagem é o intervalo [0, +infty).

Resposta

Domínio: [5, +infty). Imagem: [0, +infty).

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