Determine se os gráficos são simétricos com relação ao eixo
, ao eixo
ou à origem.
Passo 1
O enunciado pede para testar a simetria do gráfico dado pela equação
em relação ao eixo
, ao eixo
e à origem. Vamos usar o método padrão de substituir
por
e/ou
por
e ver se a equação permanece igual.
Passo 2
Para testar simetria em relação ao eixo
, substituímos
por
na equação original:
Como a equação não permanece a mesma, não há simetria em relação ao eixo
.
Passo 3
Para testar simetria em relação ao eixo
, substituímos
por
na equação original:
A equação permanece inalterada, logo há simetria em relação ao eixo
.
Passo 4
Para testar simetria em relação à origem, substituímos simultaneamente
por
e
por
:
Como não volta à forma original, não há simetria em relação à origem.
Resposta
O gráfico é simétrico apenas em relação ao eixo x.