Determine se os gráficos são simétricos com relação ao eixo y, ao eixo x ou à origem.
x y^2=1

Passo 1

O enunciado pede para testar a simetria do gráfico dado pela equação x y^2 = 1 em relação ao eixo y, ao eixo x e à origem. Vamos usar o método padrão de substituir x por -x e/ou y por -y e ver se a equação permanece igual.

Passo 2

Para testar simetria em relação ao eixo y, substituímos x por -x na equação original:
(-x),y^2 = -l(x y^2r) = -1 neq 1
Como a equação não permanece a mesma, não há simetria em relação ao eixo y.

Passo 3

Para testar simetria em relação ao eixo x, substituímos y por -y na equação original:
x,(-y)^2 = x,y^2 = 1
A equação permanece inalterada, logo há simetria em relação ao eixo x.

Passo 4

Para testar simetria em relação à origem, substituímos simultaneamente x por -x e y por -y:
(-x),(-y)^2 = -x,y^2 = -1 neq 1
Como não volta à forma original, não há simetria em relação à origem.

Resposta

O gráfico é simétrico apenas em relação ao eixo x.

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