Determine a equação reduzida da elipse, satisfazendo a propriedade dada:
Centro (0,0), eixo maior horizontal de comprimento 8 e eixo menor de comprimento 6 .

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse centrada em (0,0), com eixo maior horizontal de comprimento 8 e eixo menor de comprimento 6. Vamos usar a equação canônica de elipses alinhadas aos eixos coordenados.

Passo 2

Para uma elipse com eixo maior horizontal, chamamos de 2a o comprimento do eixo maior e de 2b o comprimento do eixo menor. Aqui 2a=8 e 2b=6, então
a=82=4, b=62=3

Passo 3

A forma canônica de uma elipse com centro na origem e eixo maior em x é
x^2a^2+y^2b^2=1

Passo 4

Basta agora substituir a=4 e b=3 na fórmula.

Resposta

x^216+y^29=1

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