Determine a equação reduzida da elipse, satisfazendo a propriedade dada:
Centro
, eixo maior horizontal de comprimento 8 e eixo menor de comprimento 6 .
Centro
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse centrada em (0,0), com eixo maior horizontal de comprimento 8 e eixo menor de comprimento 6. Vamos usar a equação canônica de elipses alinhadas aos eixos coordenados.
Passo 2
Para uma elipse com eixo maior horizontal, chamamos de
o comprimento do eixo maior e de
o comprimento do eixo menor. Aqui
e
, então
Passo 3
A forma canônica de uma elipse com centro na origem e eixo maior em x é
Passo 4
Basta agora substituir
e
na fórmula.