Determine a equação reduzida da elipse, satisfazendo a propriedade dada:
Centro
, eixo maior vertical de comprimento 8 e eixo menor de comprimento 6 .
Centro
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse centrada em (0,0), com eixo maior vertical de comprimento 8 e eixo menor de comprimento 6. Vamos usar a forma padrão de elipse para isso.
Passo 2
Para isso precisamos dos semi-eixos. O semi-eixo maior é dado por metade do comprimento do eixo maior, ou seja
. O semi-eixo menor é metade do eixo menor, isto é
.
Passo 3
Como o eixo maior é vertical, associamos
ao eixo
e
ao eixo
. A forma geral da equação fica:
Passo 4
Substituindo
e
na forma
, obtemos a equação final.