Determine a equação reduzida da elipse, satisfazendo a propriedade dada:
Centro
, eixo menor de comprimento 6 , eixo maior de comprimento 10 , sendo o eixo maior vertical.
Centro
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse com centro em (2,–3), eixo menor de comprimento 6 e eixo maior de comprimento 10, sendo este vertical. Vamos usar a forma padrão da elipse.
Passo 2
Primeiro a gente determina os semieixos: o semieixo maior é
e o semieixo menor é
. Como o eixo maior tem comprimento 10, temos
. E como o eixo menor tem comprimento 6, temos
.
Passo 3
A forma reduzida de uma elipse com eixo maior vertical e centro
é
Substituindo
,
,
e
, obtemos