Determine se os gráficos são simétricos com relação ao eixo
, ao eixo
ou à origem.
Passo 1
A questão pede para testar se o gráfico da equação
é simétrico em relação ao eixo
, ao eixo
ou à origem. O conteúdo aqui é teste de simetria de equações: vamos substituir coordenadas e ver se a forma da equação permanece a mesma.
Passo 2
Para simetria em relação ao eixo
substituímos
por
. Temos:
. Como a equação não muda, o gráfico é simétrico em relação ao eixo
.
Passo 3
Para simetria em relação ao eixo
substituímos
por
. Obtemos:
. A forma também se mantém, logo há simetria em relação ao eixo
.
Passo 4
Para simetria em relação à origem substituímos
por
e
por
simultaneamente. Ficamos com:
. A equação continua igual, mostrando simetria em relação à origem.
Resposta
O gráfico é simétrico em relação ao eixo
, ao eixo
e à origem.