Determine se os gráficos são simétricos com relação ao eixo y, ao eixo x ou à origem.
x^2+y^2=8

Passo 1

A questão pede para testar se o gráfico da equação x^2+y^2=8 é simétrico em relação ao eixo y, ao eixo x ou à origem. O conteúdo aqui é teste de simetria de equações: vamos substituir coordenadas e ver se a forma da equação permanece a mesma.

Passo 2

Para simetria em relação ao eixo y substituímos x por -x. Temos: (-x)^2+y^2=x^2+y^2=8. Como a equação não muda, o gráfico é simétrico em relação ao eixo y.

Passo 3

Para simetria em relação ao eixo x substituímos y por -y. Obtemos: x^2+(-y)^2=x^2+y^2=8. A forma também se mantém, logo há simetria em relação ao eixo x.

Passo 4

Para simetria em relação à origem substituímos x por -x e y por -y simultaneamente. Ficamos com: (-x)^2+(-y)^2=x^2+y^2=8. A equação continua igual, mostrando simetria em relação à origem.

Resposta

O gráfico é simétrico em relação ao eixo y, ao eixo x e à origem.

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