Determine os logaritmos comuns dos números:
0,000000728

Passo 1

O enunciado pede os logaritmos decimais (base 10) de 0 e de 0,000000728. O conteúdo aqui envolve a definição e domínio da função logarítmica e a propriedade
log10(acdot10^b)=log10(a)+b

Passo 2

Primeiro, lembramos que a função logarítmica log10(x) só está definida para x>0. Como 0 não pertence ao domínio, temos
log10(0) não existe, ã
ou, em termos de limite,
limxto0^+log10(x)=-infty

Passo 3

Para calcular log10(0,000000728), escrevemos esse número em notação científica:
0,000000728 = 7,28times10^-7

Passo 4

Aplicamos a propriedade do logaritmo de um produto por potência de 10:
log10l(7,28times10^-7r) =log10(7,28)+log10l(10^-7r) =log10(7,28)-7

Passo 5

Agora precisamos de log10(7,28). Usando tabela ou calculadora:
log10(7,28)approx0,862

Passo 6

Substituindo:
log10(0,000000728) =0,862 - 7 =-6,138

Resposta

log10(0) não existe (ou tende a -infty).
log10(0,000000728)approx -6,138.

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