Determine o valor dos seguintes logaritmos naturais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o logaritmo natural de 5,78. O conteúdo envolvido é logaritmo natural e vamos usar a fórmula de mudança de base e valores de logaritmo decimal para aproximar.
Passo 2
Para converter de logaritmo de base 10 para logaritmo natural, usamos a mudança de base:
Logo,
Passo 3
Agora precisamos de dois dados: o valor de
e de
. Pelas tabelas de logaritmo decimal temos aproximadamente:
Fazendo uma interpolação linear para 5,78 (que está 60% do caminho de 5,7 até 5,8):
Passo 4
Sabendo que
, substituímos na fórmula: