Determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado diz que temos
e pede para encontrar
. O conteúdo aqui é logaritmo natural e sua função inversa, a exponencial de base
.
Passo 2
Como a função
é a inversa da função exponencial, basta aplicar a exponencial de ambos os lados:
Passo 3
Para calcular
sem calculadora direta, observe que
. Logo:
Passo 4
Agora aproximamos
pela série de Taylor até o termo cúbico:
Passo 5
Calculando os termos:
Passo 6
Então