Determine os logaritmos comuns dos números por interpolação.
86,27

Passo 1

O enunciado pede para determinar por interpolação o logaritmo comum (base 10) de 86,27. Vamos usar tabela de logaritmos de dois algarismos na parte inteira (\emph{característica}) e interpolar a parte decimal (\emph{mantissa}) entre valores conhecidos para 86,2 e 86,3.

Passo 2

A parte inteira de 86,27 é 86, cujo logaritmo começa em
log 86 = 1,93450(mantissa de 86,0 na tabela)
Para 86,2 e 86,3 a tabela fornece as mantissas
log 86,2 = 1,93550, log 86,3 = 1,93600

Passo 3

O intervalo entre 86,2 e 86,3 é de 0,1. Nosso 86,27 está 0,07 acima de 86,2. A diferença de mantissa entre 86,3 e 86,2 é
1,93600 - 1,93550 = 0,00050
Interpolando:
De<a = 0,07 times 0,00050 = 0,000035
Logo, a mantissa para 86,27 é
1,93550 + 0,000035 = 1,935535

Passo 4

Somando a característica 1 à mantissa interpolada, obtemos
log 86,27 = 1 + 0,935535 = 1,935535
Arredondando para quatro casas decimais na mantissa, fica 1,9355.

Resposta

log 86,27 approx 1,9355

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