Determine o MDC e o MMC dos grupos de polinômios.
5.19
5.19
Passo 1
O enunciado pede o MDC e o MMC de três monômios em r, s e t: 9 r³ s² t⁵, 12 r² s⁴ t³ e 21 r⁵ s². O conteúdo é fatoração de monômios e cálculo de MDC (usando coeficiente comum e expoente mínimo) e MMC (coeficiente pelo mínimo múltiplo e expoente máximo).
Passo 2
Para achar o MDC, primeiro calculamos o máximo divisor comum dos coeficientes:
. Depois, para cada variável pegamos o menor expoente entre os monômios: r:
; s:
; t:
. Assim o MDC é
.
Passo 3
Para o MMC, encontramos o mínimo múltiplo dos coeficientes:
. Em seguida, para cada variável usamos o maior expoente: r:
; s:
; t:
. Logo o MMC é
.
Resposta
MDC = 3r2s2 e MMC = 252r5s4t^5