Determine se , onde: A=(0,0), B=(2,1), C=(-1,1), D=(2,3).
Passo 1
A questão dá os pontos A=(0,0), B=(2,1), C=(-1,1) e D=(2,3) e pede pra ver se AB=CD. O conteúdo aqui é operações com vetores no plano: calcular vetores a partir das coordenadas dos pontos e depois comparar.
Passo 2
A definição de vetor entre dois pontos no plano é: se A=(xA,yA) e B=(xB,yB), então
AB=(xB - xA,;yB - yA)
Usando isso em A=(0,0) e B=(2,1) temos AB=(2-0,;1-0)=(2,1)
Passo 3
Para C=(-1,1) e D=(2,3) aplicamos a mesma fórmula: CD=(2-(-1),;3-1)=(3,2)
Passo 4
Agora é só comparar: AB=(2,1) e CD=(3,2) são diferentes, logo os vetores não são iguais.
Resposta
AB=(2,1) e CD=(3,2), portanto ABneqCD.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica- Vol1- Ed3ª Edição - Capítulo Vetores no Plano- Segmentos Orientados.Exercícios - Ex. 5.d