Determine se A B=C D, onde:
A=(-2,-1), B=(12, 1), C=(-12,-1), D=(-1,1).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores AB e CD são iguais. O conteúdo é operação com vetores no plano, especificamente subtração de pontos para obter componentes de um vetor.

Passo 2

Para calcular AB, usamos a definição de vetor entre dois pontos: subtrair as coordenadas de A das coordenadas de B. Assim,
AB=B-A=l(tfrac12-(-2),;1-(-1)r)=l(tfrac12+2,;2r)=l(tfrac52,2r)

Passo 3

De forma análoga, para calcular CD subtraímos as coordenadas de C das de D:
CD=D-C=l(-1-(-tfrac12),;1-(-1)r)=l(-1+tfrac12,;2r)=l(-tfrac12,2r)

Passo 4

Agora comparamos as componentes: AB=(tfrac52,2) e CD=(-tfrac12,2). Como a componente x difere, os vetores não são iguais.

Resposta

Não. Os vetores são diferentes, pois AB=(tfrac52,2)neq(-tfrac12,2)=CD.

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