Determine as coordenadas do ponto , tal que , onde: A=(-32, 12), B=(43, 54).
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar o ponto P de modo que o vetor OP seja igual ao vetor AB. Isso cai em geometria analítica no tópico de vetores no plano, e vamos precisar usar a definição de subtração de coordenadas para encontrar AB.
Passo 2
Se AB=OB-OA, em coordenadas isso significa que
AB=(xB-xA,;yB-yA)
Passo 3
Subtraindo as abscissas de A e B a gente tem
xB-xA=43-l(-32r)=43+32= 86+96=176
Passo 4
Subtraindo as ordenadas de A e B dá
yB-yA=54-12=54-24=34
Passo 5
Como OP=AB=(17/6,,3/4), o ponto P tem exatamente essas coordenadas.
Passo 6
Pronto! A gente encontrou as coordenadas de P a partir da definição de vetor no plano.
Resposta
P(176,;34)
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica- Vol1- Ed3ª Edição - Capítulo Vetores no Plano- Segmentos Orientados.Exercícios - Ex. 4.b