Determine os pontos de interseção da parábola com os eixos coordenados:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para achar onde a parábola cruza os eixos coordenados, ou seja, seus interceptos com o eixo x (zeros da função) e com o eixo y. Esse é um problema de geometria analítica envolvendo uma função quadrática.
Passo 2
Para encontrar o intercepto com o eixo y, a gente sabe que basta tomar x=0 e calcular y. Substituindo na expressão y=
:
Logo o ponto de interseção com o eixo y é (0,4).
Passo 3
Para achar possíveis interceptos com o eixo x, colocamos y=0 e resolvemos a equação quadrática
Multiplicando tudo por 4 para facilitar:
Usamos a fórmula de Bhaskara, em que o discriminante é
Como
, não há raízes reais e portanto nenhum intercepto real com o eixo x.
Resposta
Interseção com o eixo y: (0,4). Não há interseções reais com o eixo x.