Determine
para
dada.
(18 \ln \left[\sqrt[3]{4 x-5}(3 x+8)^{2}\right])
(18 \ln \left[\sqrt[3]{4 x-5}(3 x+8)^{2}\right])
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. O conteúdo é derivada de função logarítmica e usaremos as propriedades
-
, -
, -
(regra da cadeia).
Passo 2
Dentro do logaritmo, aplique as propriedades:
Passo 3
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Agora derivamos termo a termo usando
:
- Para
, temos , , logo
- Para
, temos , , logo
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos